Clotoide, la curva que vela por tu seguridad en carreteras y ferrocarriles
En Cifras y teclas:
Los primeros trazados de carreteras y vías férreas encadenaban tramos rectos con arcos de circunferencia. Pero, cuando coches y trenes alcanzaron velocidades más altas, se producía una incómoda y peligrosa sacudida al entrar en la curva. Los ingenieros comenzaron a buscar una solución, y la encontraron en las matemáticas y la física. ¿Quieres una explicación sencilla de por qué se usa la clotoide como curva de transición?
Clotoide, la curva que vela por tu seguridad en carreteras y ferrocarriles es un premiado post (XLVIII Edición del Carnaval de la Física) sobre la curva de transición empleada en el trazado de carreteras y ferrocarriles.
Vía Peoncaminero
Ingeniería en la Red 
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No he encontrado ningún antecedente u origen y fundamentos del uso de la expresión: 0,1x V/(R)^0,5 (*) para valorar la Vacilación o «erraticidad» transversal de los vehículos en curva. Tiene varios aspectos objetables o dudosos: 1) V y R son interdependientes: RMin adm = V^2/(127x(fricc transv+peralte)). Interesa maximizar la (*). No tiene objeto aplicar un sobre-ancho para una velocidad que puede ser excedida. (Esto ocurre cuando se proyecta para una VDz < Vel Tope Legal y cuando los Radios, son inferiores al 90% del Radio adm vel, húmeda.. 2) Con cazada seca (fth=0,59-V/538), se alcanza (Vadm seca= MIN(130;R*((1+9116*(0,06+0,59)/R)^0,5-1)/8,47)), que supera a la húmeda. (Las Normas recientes no lo contemplan), 3) Si se plantea: 3,0-2.6 = 0,4 m, para 10 km/h; (3,35-2,6) = 0,75 m, para 80 km/h y (3,6-2,6)= 1,0 m para: 130 km/h, los tres casos están sobre una recta con pendiente =0,005 m/km/h. (a.c. – 2,6) = (V+70)/200. Esto implicaría que al agregarse el Sobre-ancho a las calzadas básicas dadas por las Normas para la recta, la (*) ya contempla la variación de la erraticidad por velocidad en RECTA y que ese valor NO DEBE VOLVER a sumarse. Si se toma a. c. = 3,35 m queda: 3,35 – (2,6 +0,75) = 0,0 nada hay que agregar por vacilación transversal en las rectas por debajo de 80 km/h. Si se toma a. c. = 3,60 m queda: 3,6 – (2,6 +1,0) = 0,0. Tampoco hay que agregar erraticidad transversal. 4) ¿Cuánto agrega la (*) en concepto de erraticidad transversal en curva? A alta velocidad las Normas coinciden en que hay unos 25 a 30 cm de exceso. A baja velocidad y cuando se inter-relacionan: V y R, la (*) tiende a 0,88 o 0,9 m (Si R 0,80 m) , esto es casi igual a lo que ya contemplan las calzadas de 3,35 o 3,6 m, luego no aparece exista adicional por velocidad en curva, pues la (*) entrega estos mismos valores en concepto del adicional por velocidad en recta. (Según se tome calzada de 3,35 o de 3,6 m)-Los anchos de calzada de 3,0 ; 3,35 y 3,6 m supuestos aptos para 10; 80 y 130 km/h, en RECTA son acordes al valor (V+70)/200, pero adoptadas 3,35 o 3,6 m, ya brindan el valor total del componente “S3 o Sv” Sobreancho por curva- velocidad, que entrega la (*) luego nada hay que agregar. Y S3 o Sv debe eliminarse totalmente, siempre que se adopten calzadas de 3,35 o 3,6 m. Tengo planillas Excel que muestran los valores de Vmax adm en seco, de la (*) y de (V+70)/200 en función de R. indicar un mail para mandarlo.