Los ingenieros que no supieron meter una barra de 1 km de longitud en un cubo de 1 cm de arista

Con esta pregunta empecé una clase de inglés para profesores que organiza mi universidad y en la que cada alumno debe exponer un tema cada día. Mis compañeros de clase, un físico, un ingeniero de telecomunicaciones y una ingeniero de minas, me dieron como primera respuesta la de que es imposible. Pero sabedores de que los matemáticos somos los “magos de la ciencia”, pensaron que habría algún truco y me bombardearon con cuestiones como las siguientes:

  • ¿Qué anchura tiene la barra? Ninguna —respondí— es una barra matemática, ideal.
  • ¿Se puede doblar? Tampoco. Es una barra firme, un segmento.

Se centraron en saber qué se entiende por barra. En saber qué definición manejaba yo de barra, pero no pusieron en duda el concepto de cubo. Y ahí es donde está el truco.

Lo descubrí en un interesante post sobre el concepto (matemático) de cubo. La respuesta a la pregunta de cómo meter una barra de 1 kilómetro en un cubo de 1 centímetro de arista es considerar un cubo de dimensión suficientemente grande (1010) y 1 centímetro de arista; y cuya diagonal mide 105 centímetros. La explicación detallada en el propio post de Gaussianos.

Vía Gaussianos

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